Pereiti prie turinio
investuotojui.lt LT investuotojo gidas

Sudėtinių palūkanų skaičiuoklės metodika

Atnaujinta 2026-04-27

Redas Klerauskas Autorius: Redas Klerauskas Atnaujinta 2026-04-27

Šis dokumentas paaiškina, kaip sudėtinių palūkanų skaičiuoklė apskaičiuoja rezultatus, kokios prielaidos taikomos ir kokie ribotumai egzistuoja. Tikslas - leisti skaitytojui pakartoti skaičiavimą rankiniu būdu arba Excel formule ir gauti tą patį rezultatą.

Versija: v1 (paskutinė peržiūra 2026-04-27).

Pagrindinė formulė

Sudėtinių palūkanų vertė FV (future value) su periodiniais įnašais skaičiuojama pagal formulę: 

FV = PV × (1 + r)^n + PMT × ((1 + r)^n − 1) / r

kur:

  • PV - pradinė suma (initial principal), EUR
  • PMT - vieno laikotarpio įnašas, EUR
  • r - vieno laikotarpio palūkanų norma, dešimtainė trupmena (pvz., 7% per metus su mėnesine kapitalizacija = 0,07/12 = 0,005833)
  • n - bendras kapitalizacijos laikotarpių skaičius (pvz., 20 metų × 12 mėn = 240)

Tai yra įprastinio anuiteto (ordinary annuity) variantas, kur įnašas atliekamas kiekvieno laikotarpio pabaigoje. Šis pasirinkimas konservatyviausias, nes įnašas neuždirba palūkanų pirmąjį mėnesį, kuriame jis padarytas.

Kapitalizacijos dažnis

Skaičiuoklė palaiko keturis dažnius. Vartotojo įvedama metinė nominali palūkanų norma R (procentais) konvertuojama į vieno laikotarpio normą r:

DažnisLaikotarpių per metusr per laikotarpį
Mėnesinė12R / 100 / 12
Ketvirtinė4R / 100 / 4
Pusmečio2R / 100 / 2
Metinė1R / 100

Mėnesinis įnašas M konvertuojamas į vieno laikotarpio įnašą PMT = M × (12 / dažnis). Pavyzdžiui, jeigu vartotojas įvedė 200 EUR/mėn ir pasirinko ketvirtinę kapitalizaciją, vienas ketvirčio įnašas = 200 × (12 / 4) = 600 EUR.

Kodėl mėnesinė kapitalizacija numatyta? Akcijų ir ETF kainos rinkoje pasikeičia kasdien, t. y. faktinė kapitalizacija yra praktiškai nuolatos. Mėnesinis modelis arčiau tikrovės nei metinis. Bankų indėlių sutartyse dažniau naudojama metinė. Skirtumas tarp 7% mėnesinės ir 7% metinės kapitalizacijos per 30 metų - apie 4%.

Infliacijos koregavimas (reali grąža)

Kai vartotojas įjungia parinktį Rodyti realią vertę po infliacijos, kiekvieno metų galutinė vertė padalijama iš infliacijos diskonto faktoriaus: 

Reali vertė = Nominali vertė / (1 + i)^t

kur i - vartotojo nustatyta metinė infliacija (numatyta 2,5%), t - metų skaičius nuo investicijos pradžios. Tai standartinis CFA Institute taikomas real return apskaičiavimas (žr. CFA Institute Research Foundation).

Numatomas 2,5% pagrindas:

  • ECB infliacijos tikslas eurozonoje: 2% (vidutinio termino).
  • Lietuvos statistikos departamento (OSP) duomenimis, vidutinė metinė SVKI infliacija 2015-2024 m. - apie 3,5%.
  • 2,5% atspindi vidutinį tikėtiną ilgalaikį lygį tarp ECB tikslo ir LT istorinio vidurkio.

Vartotojas gali keisti infliacijos prielaidą - skaičiuoklė priima reikšmes nuo 0% iki 15%.

Grąžos lygmens orientyrai

Numatoma 7% nominali metinė grąža atspindi pasaulinio akcijų indekso istorinį vidurkį. Šaltiniai:

  • MSCI ACWI 30 metų metinis vidurkis - apie 8% nominalios USD grąžos (žr. MSCI ACWI Index viešą duomenų bazę).
  • S&P 500 30 metų vidurkis (1995-2024) - apie 10,5% nominalios USD grąžos, ~7,5% po JAV infliacijos (žr. S&P Dow Jones Indices).
  • FTSE All-World EUR-hedged versija - apie 6,5-7,5% per dešimtmetį (žr. FTSE Russell Factsheets).

Į skaičiuoklę nominali grąža (ne reali) įvedama dėl dviejų priežasčių:

  1. Brokerio sąskaitoje matomi pinigų skaičiai yra nominalūs.
  2. Infliaciją vartotojas gali nustatyti atskirai (priklausomai nuo prognozės).

Į ką neatsižvelgia skaičiuoklė

  • GPM mokesčių (15% pelno mokestis Lietuvoje). Realybėje per ne-investicinę sąskaitą realizuotas akcijų pelnas apmokestinamas 15% (yra 500 EUR metinė lengvata už IS ribų). Per investicinę sąskaitą mokestis atidedamas iki išėmimo.
  • Sandorių komisinių. Brokerio mokestis perkant ETF tipiškai 0-2 EUR per sandorį. Periodiniame investavime per dešimtmetį tai gali sumažinti grąžą 0,1-0,5%. Žr. brokerių palyginimą.
  • ETF valdymo mokesčio (TER). Tipinis pasaulinio ETF TER 0,07-0,30%. Šis kiekvienais metais sumažina faktinę grąžą.
  • Valiutos rizikos. Jeigu investuojate į USD denominuotus aktyvus, EUR/USD svyravimas paveiks rezultatą.
  • Rinkos volatilumo (sequence-of-returns risk). Aritmetinis vidurkis nesutampa su geometriniu - reali sequence-of-returns paveiks galutinę vertę, ypač artėjant prie tikslo.
  • Įnašų augimo. Skaičiuoklė laiko, kad mėnesinis įnašas išlieka pastovus. Jeigu jūsų atlyginimas auga ir įnašą didinate, faktinis rezultatas bus didesnis.

Pavyzdys, perskaičiuotas rankiniu būdu

Norėdami patikrinti skaičiuoklę, paimkime šį scenarijų:

  • PV = 1000 EUR
  • PMT = 200 EUR/mėn
  • R = 7% metinė nominali grąža, mėnesinė kapitalizacija (r = 0,07/12 = 0,0058333)
  • Laikotarpis = 20 metų (n = 240 mėnesių)

Įstatę į formulę:

FV = 1000 × (1,0058333)^240 + 200 × ((1,0058333)^240 − 1) / 0,0058333
   = 1000 × 4,0387 + 200 × (4,0387 − 1) / 0,0058333
   = 4 038,73 + 200 × 520,93
   = 4 038,73 + 104 185,30
   ≈ 108 224 EUR

Skaičiuoklės rezultatas šiam scenarijui turi sutapti per 1-2 EUR (skirtumas - apvalinimas iki sveikųjų EUR rezultatų lentelėje).

Naudojami šaltiniai

Susijusi metodika

Pataisymai

Aptikote netikslumą formulėje arba šaltinyje? Praneškite el. paštu redakcija@investuotojui.lt - pataisymas per 48 val. su nuoroda į pataisos versiją.