Sudėtinių palūkanų skaičiuoklė
Apskaičiuokite, kaip auga jūsų investicija per 5-50 metų. Įvertinkite ir nominalų augimą, ir realią perkamąją galią po infliacijos. Kapitalizacijos dažnis ir periodiniai įnašai - pilnai konfigūruojami.
Rezultatai
- Bendros įnašų sumos
- -
- Sudėtinis augimas
- -
- Galutinė vertė (nominali)
- -
- Reali vertė po infliacijos
- -
Augimo trajektorija
Įnašai Sudėtinis augimas Reali vertė
Augimas pagal metus
| Metai | Įnašai (kumuliatyviai) | Augimas | Bendra vertė | Reali vertė |
|---|
Sudėtinių palūkanų formulė ir skaičiavimas
Pagrindinė formulė su periodiniu įnašu:
FV = PV × (1 + r)^n + PMT × ((1 + r)^n − 1) / r- FV - galutinė vertė (Future Value)
- PV - pradinė suma (Present Value)
- PMT - periodinis įnašas vieno laikotarpio metu
- r - vieno laikotarpio palūkanų norma (metinė ÷ kapitalizacijos dažnis)
- n - laikotarpių skaičius (metai × kapitalizacijos dažnis)
Pavyzdys: 1 000 EUR pradinė suma + 200 EUR/mėn × 20 metų × 7 % metinės grąžos × mėnesinė kapitalizacija. r = 0,07 ÷ 12 ≈ 0,00583, n = 240. Skaičiuoklė atlieka šį skaičiavimą už jus + parodo augimo trajektoriją grafiku ir kasmetinę lentelę.
Pavyzdys: 100 EUR per mėnesį 30 metų
Investuojant 100 EUR per mėnesį į pasaulinį akcijų ETF su prielaida 7% nominalios metinės grąžos, per 30 metų pradinis 0 EUR užaugs iki ~121 997 EUR. Iš jų:
- Įnašai: 36 000 EUR (100 EUR × 360 mėnesių)
- Sudėtinis augimas: ~85 997 EUR
- Reali vertė po 2,5% infliacijos: ~58 100 EUR šių dienų pinigais
Kaip taikyti Lietuvoje
Mokesčių poveikis
Skaičiuoklė rodo bendrą investicijos augimą - be GPM mokesčių. Realiai pelnas iš akcijų ir dividendų Lietuvoje apmokestinamas 15% GPM (su 500 EUR metinė lengvata, taikoma už IS ribų). Per investicinę sąskaitą mokestis atidedamas iki išėmimo - todėl realus neto rezultatas priklauso nuo to, ar investuojate per IS, ar ne.
Sandorių komisiniai ir TER
ETF metinis valdymo mokestis (TER) tipinis 0,07-0,30% - jį reikia atimti iš metinės grąžos. Brokerio komisinio dydis priklauso nuo platformos: Trading 212 0% akcijoms / ETF, Freedom24 ~2 EUR / 0,02 EUR/akcija, Interactive Brokers nuo 1 EUR. Ilgalaikiame periodiniame investavime didžiausią poveikį turi TER, ne sandorių mokesčiai.
Infliacijos prielaida
Lietuvos vidutinė metinė infliacija 2015-2025 m. - apie 3,5%. ECB tikslas - 2%. Skaičiuoklėje numatytasis 2,5% atspindi vidutinę ilgalaikę prognozę, ne dabartinį lygį. Žemos rizikos planavimui rinkitės 3-4%.
Dažniausi klausimai
Kas yra sudėtinės palūkanos?
Sudėtinės palūkanos - tai palūkanos, skaičiuojamos ne tik nuo pradinės sumos, bet ir nuo anksčiau priskaičiuotų palūkanų. Formulė: FV = PV(1+r)^n + PMT × ((1+r)^n − 1)/r, kur PV - pradinė suma, PMT - periodinis įnašas, r - vieno laikotarpio palūkanų norma, n - laikotarpių skaičius. Skirtingai nei paprastosios palūkanos, sudėtinės sukuria eksponentinį augimą.
Kuo skiriasi sudėtinės nuo paprastųjų palūkanų?
Paprastosios palūkanos visada skaičiuojamos tik nuo pradinės sumos. 1000 EUR su 7% paprastomis palūkanomis per 30 metų duos 3100 EUR. Tos pačios 1000 EUR su sudėtinėmis palūkanomis - 7612 EUR, daugiau nei dvigubai. Skirtumas didėja ilginant laikotarpį.
Kokia metinė grąža realistiška?
Pasaulinis akcijų indeksas (MSCI ACWI / FTSE All-World) per pastaruosius 30 metų vidutiniškai augo apie 7% per metus po infliacijos (real return). S&P 500 - apie 7-9%. Konservatyvus pasirinkimas vertinant ilgalaikį planą - 5%, vidutinis - 7%, optimistinis - 9%. Skaičiavimuose neįtraukiame mokesčių ir sandorių komisinių, kurie sumažintų neto grąžą.
Kuo skiriasi nominali ir reali grąža?
Nominali grąža - tai pinigine išraiška matuojamas augimas, neatsižvelgiant į infliaciją. Reali grąža - tai perkamosios galios augimas, jau atėmus infliaciją. Pavyzdžiui, jeigu investicija augo 7% per metus, o infliacija buvo 2,5%, reali grąža - apie 4,4%. Lietuvos infliacijos vidurkis pastaraisiais metais svyravo nuo 2 iki 8%; ECB tikslas - 2%.
Ar į skaičiuoklę įtraukti mokesčiai?
Ne - skaičiuoklė rodo bendrą sudėtinių palūkanų augimą be GPM mokesčių. Lietuvoje akcijų pelnas ir dividendai apmokestinami 15% GPM tarifu. Per investicinę sąskaitą šis mokestis atidedamas iki išėmimo. Detalų mokesčių poveikį žiūrėkite /mokesciai/akciju-mokesciai/ ir /investavimas/investicine-saskaita/.
Ar reikia naudoti mėnesinę ar metinę kapitalizaciją?
Daugumai investicinių produktų (ETF, akcijų indeksų fondų) palūkanos faktiškai kapitalizuojasi nuolatos rinkos kaina. Mėnesinė kapitalizacija geriau atspindi realybę nei metinė. Bankų indėliuose dažnai naudojama metinė. Skirtumas mažas - 7% metinė ir 7% mėnesinė per 30 metų skiriasi mažiau nei 4%.
Ar skaičiuoklė yra investavimo rekomendacija?
Ne. Tai matematinis įrankis, vizualizuojantis, kaip auga periodiniai įnašai esant tam tikrai prielaidomis grindžiamai grąžai. Faktinė grąža svyruos - kai kuriais metais bus didesnė, kai kuriais neigiama. Prieš priimdami investicinį sprendimą, įvertinkite riziką, mokesčius ir savo finansinę padėtį. Detalesnė metodika - /metodika/sudetiniu-palukanu/.
Atskleidimas. Skaičiuoklė nėra investavimo rekomendacija. Skaičiavimai paremti įvestomis prielaidomis; faktinė rinkos grąža svyruoja, gali būti neigiama. Mokesčių taisyklės, infliacija ir grąžos lygis keičiasi - prieš priimdami sprendimą, konsultuokitės su licencijuotu finansų patarėju. Metodika - sudėtinių palūkanų metodika. Radote netikslumą? redakcija@investuotojui.lt - pataisymas per 48 val.